Спрощуємо «складне» в математиці: 8 кумедних і крутих вправ від Лесі Максімко

Джерело: Освіторія

Алгебру і геометрію Леся Максімко завжди пов’язує з реальним життям, гейміфікує свої уроки, залюблює учнів у предмет вебквестами та сторітелінгом, адаптує завдання для дітей з особливими освітніми потребами. Ця неймовірна вчителька перемогла в номінації Global Teacher Prize Ukraine «Вчитель математики» і отримала від партнера номінації — ІТ-компанії SoftServe 500 тис. грн на реалізацію своєї освітньої мрії. Сьогодні вона ділиться з колегами кейсами, як пояснити «складне» через гру й креативні завдання, щоб математику вважали цікавою наукою, а не тремтіли від згадки про предмет.

Спікерка:

Леся Максімко, учителька математики та інформатики Битківського ліцею Пасічнянської громади Івано-Франківської області, переможниця номінації «Вчитель математики» премії Global Teacher Prize Ukraine 2025 

Чому для багатьох дітей математика —

це «щось страшне» і вони її бояться? 

— Зубрити математику не потрібно, її потрібно РОЗУМІТИ. Окрім хорошого вчителя для цього потрібна мотивація учнів вчитися і вміння застосовувати набуті знання в житті. А ще вміння бачити математику навколо себе, — розповідає Леся Максімко. — Стан математичної освіти в Україні дуже тривожний. Станом на 2025 рік математична освіта суттєво відрізняється на рівні сіл і міст. І річ навіть не в матеріально-технічному забезпеченні. Усе починається, здавалось би, з «дрібниці». Ось дитина приходить в перший клас і пропускає якусь тему через хворобу. «Ну хіба це на щось вплине?» — скажуть батьки. Але ця дрібниця часто переростає в лавину нерозуміння. Математика — наука-ланцюг. Якщо на одному етапі щось не зрозумів чи упустив, піти далі неможливо. Нерозуміння однієї дії переростає в нерозуміння теми, а всі теми пов’язані між собою. 

Якщо не заповнити прогалини до переходу дитини в базову середню школу, то найімовірніше, така дитина в подальшому стане однією з тих, хто каже: «Я не розумію математику!» або навіть «Ненавиджу цей предмет!» Додаймо сюди освітні втрати за часів ковіду, нашаровані освітні втрати воєнного часу і ви зрозумієте, наскільки критичною є ситуація з математикою в школах України.  

Щоб вичерпно й доступно пояснити дитині ту чи ту тему з математики, потрібно:

1. Пояснити правило.

2. Показати, як воно пов’язане з життям.

3. Дати приклад, як це правило застосовується.

Упущений якийсь із цих пунктів? Цілісної картини в голові дитини сформовано не буде. А не маючи цілісної картини, дитина не розумітиме: «А звідки це взялося? Для чого воно? Як із цим працювати?» До речі, так формується міф про «гуманітаріїв» і «математиків». Ви теж, напевно, чули від дітей: «Я не математичний», «У мене нічого не виходить», «Мені це не дано». Але поділу на «матиматиків» і «гуманітаріїв» не повинно існувати. Просто є учні, яким потрібно більше часу на опрацювання й розуміння, навіть якщо інформацію доведеться пояснити сто разів. Головне, щоб це пояснення, зрештою, було успішним. 

+ × ÷ –

Які теми стабільно «провалюються» в учнів 

Ось типові «проблемні» теми на уроках математики для школярів.

Дроби 

Якщо дроби з однаковими знаменниками — діти без проблем додають і віднімають. Та щойно доходить до різних знаменників — одразу нерозуміння. 

Текстові задачі з математики

Часто учні говорять, що не можуть уявити собі картинку і перебудувати задачу «мовою математики». Можуть перечитати кілька разів задачу, але так і не розуміють, що потрібно зробити. 

Алгебра 

У старшій школі в учнів часто бачу проблеми з абстрактним мисленням, вони плутаються у виразах, перетвореннях. 

Геометрія

Тут найчастіше труднощі з доведеннями. Учням складно вчитатись у суть завдання, і я розумію, що не стільки з математикою проблеми, як із читацькою компетентністю.

Окрім того, що учні можуть «провалюватись» у певних темах через попередні незаповнені прогалини в знаннях або через недостатню уважність вчителя в поясненні теми, негативний вплив на формування математичних компетентностей чинять ось які фактори.

•  Заскладне наповнення підручників з математики

Є автори, які пишуть підручник, який підійде для студентів математичних факультетів і аж ніяк не для школярів: визначення дуже важкі для сприйняття. І якщо вчитель не спростить їх — зрозуміти буде практично неможливо. 

•  Перевантажені модельні програми з математики 

У типових освітніх програмах з математики я бачу гонитву за кількістю, а не за якістю. Діти — як ті спринтери на дистанції: тему ледь встигли розібрати, а вже наступна. Без закріплення попередньої і без можливості відпрацювати практику. Якщо ми вивчаємо нерівності — дайте нам достатньо часу на нерівності! Якщо говорити конкретно — нам дають один урок на вивчення важливої теми, а насправді на хороше засвоєння і відпрацювання цієї теми учням потрібно 5–6 уроків. 

Що потрібно для якісних змін у математичній освіті України? Передусім — виробити в дітей мотивацію і постійно заохочувати учнів. Тому що від знання математики залежатиме багато що в їхньому житті: вміння оцінювати ризики, розрізняти маніпуляції — так-так, у математики дуже тісний зв’язок з медіаграмотністю!  

+ × ÷ –

Учнівська доброчесність: як відучити школярів користуватись ChatGPT для виконання домашок?

Мої учні чудово знають, що я відрізняю домашні завдання, виконані через звернення до штучного інтелекту. «Це списано!» — «Але як ви знаєте?» — «Тому що я вас вчу по-простому, а ви приносите задачі, вирішені зі складним науковим підходом». І прошу їх сказати мені одразу, якщо якась тема не зрозуміла. Тоді діти усвідомлюють, що краще не витрачати час дарма на ШІ-списування, бо все одно доведеться перероблювати. 

+ × ÷ –

Вправи і завдання, які плекають любов до математики

«Синус» і «косинус» — як Кіт і Пес

Синус — це собака, яка сидить навпроти і гавкає на нас (бо синус — відношення протилежного катета до гіпотенузи). 

Кіт — прилеглий катет. Бо він крутиться в хазяїна біля ніг і є «прилеглим до катета».

+ × ÷ –

Рівносильні рівняння — як розмір взуття 

Мої учні ніяк не могли второпати, що ж це таке. Тож почали уявляти: «У вас є дві ноги, ви стоїте на них. Скажіть, розмір взуття на ногах різний чи однаковий?» — «Однаковий! 36». — «А якщо на одну ногу ви взуєте 34, а на другу 37 — чи буде вам комфортно?» — «Ой, ні. Треба на дві ноги 36». — «Так само і з рівносильними рівняннями. Бо це два рівняння, як мають однаковий корінь (розмір ноги)». 

+ × ÷ –

Дроби пояснить мандаринка

Молодші учні дуже люблять наочність у поясненні. Тому коли доходимо до теми дробів — приношу мандаринку і розбираємо її на частинки, тримаємо в руках ті дольки-дроби. 

+ × ÷ –

Трапеції — дівчачі спіднички 

Геометричні фігури діти теж мають не дивитися на малюнках, а тримати в руках (до речі, це чільний принцип «сінгапурської математики»). Різні фігури ми викладаємо з підручних предметів: соломинки, олівці, кришечки від пляшок, лінійки. 

А лоток від яєць допоможе дослідити, чи дійсно може цей предмет бути… квадратом. 

Трапеції ми робили з кубиків Lego й дійшли висновку, що спідниці дівчат якраз-таки мають форму трапеції. 

Математичні фігури є скрізь: футбольне поле, шкільне подвір’я чи клумба — усе це предмет наших досліджень. Бо справжнє навчання починається тоді, коли учні самі діють, досліджують і роблять висновки. 

Кути можна вивчати, змінюючи положення тіла: у цьому допоможуть наші руки.

+ × ÷ –

Технологізація уроків = учнівський інтерес

Мені особисто теорію сприймати важко, тому і своїм учням пояснюю матеріал через вебквести, інтерактивні ігри, ситуаційні задачі. Наприклад, в 11-му класі з теми «Інформаційна безпека» ми провели урок у формі розслідування. Я демонструвала приклади російських фейків, а учні мали знайти джерела, перевірити факти, порівняти інформацію в мережі та визначити — правда це чи брехня, маніпуляція. 

Це був урок з максимальною емоційною залученістю, бо тема актуальна й близька кожному. 

+ × ÷ –

Учні стають маркетологами і «рекламують» вчителю найскладніші теми за рік  

Таку активність ми зазвичай проводимо наприкінці навчального року. Учні обирають найскладніші теми й придумують, як «запітчити» й прорекламувати їх учителю, щоб той щиро зацікавився і зрозумів важливість теми. Один з учнів після презентації потішив приголомшливим маркетинговим підходом: «Тільки сьогодні у вас є можливість придбати в мене цю тему зі знижкою 50%». Реготав увесь клас! 

+ × ÷ –

Математика і Kahoot = учнівська любов

Мені особисто теорію сприймати важко, тому і своїм учням пояснюю матеріал через вебквести, інтерактивні ігри, ситуаційні задачі. Наприклад, в 11-му класі з теми «Інформаційна безпека» ми провели урок у формі розслідування. Я демонструвала приклади російських фейків, а учні мали знайти джерела, перевірити факти, порівняти інформацію в мережі та визначити — правда це чи брехня, маніпуляція. 

Це був урок з максимальною емоційною залученістю, бо тема актуальна й близька кожному.

+ × ÷ –

📲️ Захопливі вебквести і завдання для уроків математики в Genially, Wordwall і Canva

Genially — чудовий інструмент, якщо я хочу провести для учнів квест, в якому є кілька рівнів, і потрібно добряче постаратись, щоби з одного рівня перейти на інший. Wordwall і Canva можуть стати цінними друзями для вчителів-предметників, головне — розібратись у функціоналі і практикувати.