Чи справді складний український тест НМТ з математики? Досвід Португалії

Автор: Катерина Комісарова, аналітик у CreatorIQ

Черговий раунд українського НМТ вже традиційно розпалив дискусію навколо складності тестів з математики. Скарги на кшталт “чому ви даєте нашим дітям такі складні задачі, навіщо їм взагалі та математика потрібна” - лунають щороку, і 2025-й не став виключенням.

Як мати дитини, яка в цьому році завершує 12 клас в школі Португалії й готується до здачі національних випускних тестів, хочу поділитися, які задачі входять в екзамен з математики тут, в Португалії.

Отже.

Доньці 17, вона завершує 12 клас в Португалії, відверто не любить математику і щиро впевнена, що то “не її”. Але математика входить до списку обовʼязкових екзаменів в її “соціально-гуманітарному” класі старшої школи. Хоч цей тест – і рівня “для найпростіших”*, як саркастично каже дитинча, маючи на увазі, що ця математика (в Португалії рівні складності розрізняються) – для найбільш “творчих” спеціальностей. Тобто тих випускників, кому “та математика в житті й даром не потрібна”.

*Це той найнижчий рівень, з якого, вочевидь, держава просто хоче переконатись: людина може порахувати решту в магазині й не розгубитись, коли рахунок за електрику прийде трохи більший.

Це, між іншим, варто мати на увазі тим в Україні, хто пропонує максимально спростити іспит з математики для “особливо творчих дітей, яким математика закриває шлях в мистецтво”.

Цей іспит з математики не потрібен Соні для вступу в універ. Але він потрібен, щоб отримати “сертифікат про повну загальну середню освіту” (Diploma do Ensino Secundário). Якщо бал негативний, то сертифікату не буде, можна вважати, що школу (10-12 класи) ти не закінчив.

Так от, про рівень “найпростішого” іспиту з математики у Португалії.

Жодних запитань “тестового формату”, як в українському НМТ, де достатньо пробігтися по завданням і розставити галочки навпроти “правильних” відповідей (чула навіть, що деякі особливо винахідливі просто обирали всі варіанти А - і ти вже маєш прохідний бал вищий за 100), - немає.

Що ж у Португалії?

✔ Запитання виключно відкриті - це означає, що школяр має продемонструвати, як саме він це вирішує.

✔ Багаторівневі - немає єдиної відповіді, їх кілька на різні повʼязані з завданням питання.

✔ Потребують прокачаного вміння працювати з даними - тобто зрозуміти поставлені питання (а це, як показує той же фейсбук, де маса людей не здатна зрозуміти прості тексти, - окрема навичка), проаналізувати надані дані, і зробити з них висновок - наприклад, передбачити, як поведе себе система на за кілька кроків в майбутнє.

Оце на скріні - задачка на “machine learning” - визначення коефіцієнтів лінійної регресії для побудови найпростішої предіктів-моделі (так називають математичні моделі, які на основі існуючих даних допомагають передбачити, які дані ми отримаємо у майбутньому).

Це переклад тексту на зображенні, який виконав ШІ

6. У певній грі “Квест-кімната” щомісяця фіксували кількість команд, які брали участь, і з них — скільки завершили гру, а скільки — ні.

6.1. На рисунку 2 зібрані дані за п’ять місяців.

Діаграма:

✔ Concluíram — Завершили успішно

✔ Não concluíram — Не завершили

Припустимо, що зв’язок між змінними “кількість команд, які брали участь у цій грі “Кімната втечі” (x)” у певному місяці та “кількість команд, які успішно завершили гру у тому ж місяці (y)” можна наближено описати лінійною регресією у вигляді

y=ax+b

y=ax+b, де значення a і b оцінюються на основі даних з рисунка 2.

В якомусь з місяців у грі “Кімната втечі” взяли участь 80 команд.

Оцініть кількість команд, які завершили гру цього місяця, на основі моделі лінійної регресії.

Наведіть результат, округлений до цілих.

У відповіді вкажіть:

✔ списки, які ви ввели у калькулятор;

✔ рівняння регресійної прямої, із значеннями a і b, округленими до трьох десяткових знаків.

Є задачки на теорію графів, яка лежить в основі побудови умовного ChatGPT.

Приклад такої задачки: в тебе є послідовність багаторівневих сутностей - наприклад, цифра 1 в квадратику, маркована літерою А, цифра 1 в кружечку, маркована літерою В, цифра 1 в трикутнику з літерою С, цифра 2 в квадратику маркована як D, цифра 3 в трикутнику за літерою Е, цифра 3 в кружечку за F… Задача - визначити наступні сутності в цій послідовності, проранжувавши їх за вірогідністю. Це приблизно так, базовий рівень, как ChatGPT визначає наступне слово, надаючи вам відповідь.

Є простіші, суто математичні задачі, наприклад на скріні нижче, які лишень показують, з яких елементів складається плата за світло, яку кожен місяць вносить підприємство. Завдання: за цими даними розрахувати відсоток податку, який підприємство сплачує за одним з елементів свого платежу.

Це переклад тексту зображення за допомогою ШІ

3. Функціонування гри “Квест-кімнати” передбачає різні витрати, зокрема на електроенергію.

Аналізуючи рахунок за електроенергію, можна побачити, що сума до сплати складається з кількох частин. Деякі з них залежать від спожитої електроенергії, вимірюваної в кіловат-годинах (кВт·год), або від кількості днів споживання, тоді як інші мають фіксовану вартість.

Припустимо, що сума до сплати (V), у євро, розраховується за такою формулою:

V=C+IEC+PC+AR+CA+TE

де:

C — споживання, у євро, розраховується відповідно до загальної кількості спожитих кВт·год;

IEC — спеціальний податок на споживання, у євро, розраховується відповідно до загальної кількості спожитих кВт·год;

PC — потужність, що замовлена, у євро, розраховується залежно від кількості днів споживання;

AR — плата за доступ до мереж, у євро, розраховується залежно від кількості днів споживання;

CA — аудіовізуальний внесок, остаточна сума становить 3,02 €;

TE — плата за експлуатацію, остаточна сума становить 0,09 €.

На деякі з цих складових також нараховується податок на додану вартість (ПДВ).

У таблиці вказано одиничну ціну кожної складової без ПДВ, а також відповідну ставку ПДВ, яка застосовується до всіх складових, окрім споживання (C).

За 31 день при споживанні 450 кВт·год сума до сплати (V) становить 79,87 €.

Яка ставка ПДВ застосована до споживання (C)?

Надайте вашу відповідь у відсотках, округлену до цілих чисел.

У разі округлення на проміжних етапах розрахунків зберігайте чотири десяткові знаки.

Розумію, що цей текст не всім сподобається. Але збережу його для себе і для інших. Як репелент, яким буду бризкати на кожного, хто скаже, що український текст НМТ з математики - заскладний. А особливо - для тих, хто стверджує, що “європейська шкільна освіта слабша за українську”.